Une identité remarquable en théorie des partitions
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چکیده
Nous revenons dans cet article sur une conjecture que nous avons été conduits à présenter dans un précédent travail ( [2], voir aussi [3] ) . Il s’agit d’une identité remarquable, qui se formule de manière extrêmement élémentaire dans le cadre de la théorie classique des partitions. Nous la démontrons ici sous sa forme la plus générale, et nous explicitons plusieurs de ses conséquences. Notre démonstration utilise une fonction génératrice à trois variables. Il serait intéressant de disposer d’une preuve purement combinatoire.
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